Haritalarda uzunluk ve alan hesaplaması nasıl yapılır

Uzunluk hesaplamaları:

Haritada uzunluk hesaplanırken; haritadaki uzunluk, gerçek uzunluk ve ölçek hesapları yapabiliriz.

Size burada bunları en sade ve anlaşılır biçimde anlatmaya çalışacağım.

Harita Uzunluğu Hesaplama:

Haritadaki uzunluğu bulmak için gerçek uzunluğu, ölçeğin paydasına böleriz.

Formülü:

Harita uzunluğu = Gerçek uzunluk / Ölçek paydası

Örnek: Gerçekte 300 km olan, iki merkez arası 1/2.000.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 35 E) 60

Çözüm: gerçek uzunluğu harita üzerinde istenen birim olan cm’ye çevirelim, sonrada ölçeğin paydasına yani 2.000.000 a bölelim

300 km=30.000.000 cm eder.

Harita uzunluğu = 30.000.000 / 2.000.000 = 15 cm

Cevap: C

Gerçek Uzunluk Hesaplama:

Gerçek uzunluğu hesaplarken harita üzerindeki uzunluk ile ölçeğin paydası çarpılır.

Formülü:

Gerçek uzunluk = Harita uzunluğu  x  Ölçeğin paydası

Örnek: 1/400.000 ölçekli bir haritada 5 cm ile gösterilen bir ova gerçekte kaç km’dir?

A) 10                   B) 20                   C) 30           D) 40          E) 50

Çözüm:

Gerçek uzunluk = 5 cm  x  400.000

= 2.000.000 cm

2.000.000  cm’yi km’ye çevirirsek  20 km eder.

Cevap: B

Ölçeğin Hesaplanması Hesaplama:

Ölçek hesabı yaparken haritadaki uzunluk gerçek uzunluğa bölünür ve ölçek bulumuş olur.

Formülü:

Harita ölçeği = Harita uzunluğu / Gerçek uzunluk

Örnek: 800 km’lik bir uzunluğun 20 cm ile görsterildiği bir haritanın ölçeği nedir?

A) 1/4.000.000              B)1/5.000.000                C) 1/3.000        D)1/400.000          E) 1/2.000.000

Çözüm:

Burada verilen gerçek uzunluğun birimi km olduğu için bunu haritadaki uzunluğun birimine çevirelim yani cm ye.

800 km= 80.000.000 cm.

Harita ölçeği =  20 cm / 80.000.000 cm

= 1/4.000.000

Cevap: A


Alan Hesaplamaları:

Bu defa harita üzerinden uzunluk hesabı yerine alan hesabı yapacağız.

Haritada alan hesabı yaparken; haritadaki alan, gerçek alan ve ölçek hesapları yapabiliriz.

Harita Alanı Hesaplama:

Haritada alanı bulurken gerçek alanı, ölçeğin paydasının karesine böleriz.

Formülü:

Harita alanı = Gerçek alan / Ölçek paydasının karesi

Örnek: Gerçekte 160 km² olan bir göl 1/400.000 ölçekli bir haritada kaç cm² ile gösterilir?

A) 5                   B) 10                   C) 20           D) 30         E) 45

Çözüm:

Buradaki gerçek alanı cm2 ye çeviriyoruz.

160 km² = 160 x 10¹° cm²

Harita Alanı = 160 x 10¹° cm²  / (400.000)²

= 160 x 10¹° cm²  / 16  x 10¹°

= 10 cm²

Cevap: B

Gerçek Alan Hesaplama:

Gerçek alanı bulmak için haritadaki alan ile ölçeğin paydasının karesini çarparız.

Formülü:

Gerçek alan = Haritadaki alan  x  Ölçek paydasının karesi

Örnek: 1/200.000 ölçekli haritada alanı 2 cm² olan gölün gerçek alanı kaç km²  dir?

A) 2                   B) 4                   C) 8           D) 16         E) 32

Çözüm:

Gerçek alan  = 2 cm²  x (200.000)²

= 2 cm²  x 40.000.000.000

= 2 cm²  x 4 km²

= 8 km²

Cevap: C

Ölçek Hesaplama:

Harita ölçeğini hesaplamak içinse haritadaki alan bölü gerçek alan kesrinin karekökü alınır.

Formülü:

Ölçek = Haritadaki alan / Gerçek alan kesrinin karekökü.

Örnek: Gerçekte 100 km² olan iki merkez arası haritada 25 cm² olarak gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?

A) 1/500     B) 1/1.000          C) 1/1.500         D) 1/2.000         E)1/3.000

Çözüm:

Ölçek =  25 cm² / 100  km²  kesrinin karekökü

= 5 cm / 10 km

= 1 cm / 2 km

= 1/2.000

Cevap: D

200 x 10¹° cm²  / (400.000)²
Google Aramaları:ölçek hesaplama,harita ölçek hesaplama,alan hesaplama nasıl yapılır,alan hesaplamaları nasıl yapılır,alan hesaplama formülü
Haritalarda uzunluk ve alan hesaplaması nasıl yapılır yazısına ait etiketler : , , , , ,

55 Comments »

  • batuhan demiş ki:

    çok teşekkür ederim
    çok işime yaradı

    Tarih:27 Ekim 2009 Saat:22:57
  • ismail demiş ki:

    helal olsun tşkr ederim siteniz işime yaradı

    Tarih:3 Kasım 2009 Saat:18:06
  • ÜMİT demiş ki:

    HARİTA HESAPLAMALARI
    1 . SAYFA

    Örnek: 1 / 850 000 ölçekli bir haritada A – B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür Buna göre iki kent arasındaki kus uçuşu uzaklık kaç km’dir?
    Orantıyla Çözüm :
    Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850 000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir
    1 cm 850 000 cm’yi gösterdiğine göre
    8 cm x cm’yi gösterir
    —————————————————————-
    x = 8 * 850 000 / 1 = 6 800 000 cm
    cm’yi km’ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir
    6 800 000 cm = 68 km’dir
    Formülle Çözüm :
    Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu
    Gerçek Uzunluk = 850 000 * 8
    Gerçek Uzunluk = 6 800 000 cm = 68 km’dir
    Haritadaki Uzunluğu Hesaplama
    Harita üzerindeki uzunluk
    Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
    formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek : 2 / 750.000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür. Aynı uzaklık
    1 / 1.500.00 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir.
    Çözüm 1 :

    1 / 750.000 ölçekli haritada 12 cm’lik uzaklık, 1 / 1.500.000 ölçekli haritada x cm gösterilir.

    Ölçekler arasında 750.000 / 1.500.000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır.
    x = 750.00 * 12 / 1.500.000 = 6 cm’dir.
    Çözüm 2:
    1. haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım
    1 cm 7.5 km’yi gösteriyorsa,
    12 cm x km’yi gösterir.
    —————————————————–
    x = 12 * 7.5 / 1 = 90 km’dir.
    Örnek 3: Arazi üzerindeki 84 km’lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir?
    Orantıyla Çözüm :
    84 km cm’ye çevrilir.
    7 cm 8.400.000 cm’yi gösteriyorsa
    1 cm x cm’yi gösterir.
    ———————————————–
    2. SAYFA x = 1 * 8.400.000 / 7 = 1.200.000 cm’dir.
    Ölçek : 1 / 1.200.000′dir.
    Formülle Çözüm :
    Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
    Ölçek (Payda) = 7 / 8.400.000
    Ölçek (Payda) = 1.200.000 cm
    Ölçek : 1 / 1.200.000′dir.
    ÖRNEK 3 : Örnek : Arazi üzerindeki 84 km’lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir?
    Orantıyla Çözüm :
    84 km cm’ye çevrilir
    7 cm 8 400 000 cm’yi gösteriyorsa
    1 cm x cm’yi gösterir x = 1 * 8 400 000 / 7 = 1 200 000 cm’dir
    Ölçek : 1 / 1 200 000′dir

    Formülle Çözüm :
    Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
    Ölçek (Payda) = 7 / 8 400 000
    Ölçek (Payda) = 1 200 000 cm
    Ölçek : 1 / 1 200 000′dir Örnek 4: Gerçekte 90 km olan Manisa-Soma arası haritada 6cm ile gösterilmiştir Haritanın ölçeği nedir?
    Gerçek Uzunluk= Harita U x ölçek Paydası

    Örnek 5: 1/200 000 ölçekli haritada 16cm ile ölçülen bir uzunluk gerçekte kaç km’dir?
    G U= 16×200 000=3 200 000cm=32 km
    Örnek: Gerçekte 250 km olan bir yol 1/1 250 000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?
    Örnek 6: 1 / 850 000 ölçekli bir haritada A – B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür Buna göre iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç km’dir?
    Orantıyla Çözüm :
    Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850 000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir
    1 cm 850 000 cm’yi gösterdiğine göre
    8 cm x cm’yi gösterir
    —————————————————————-
    x = 8 * 850 000 / 1 = 6 800 000 cm
    cm’yi km’ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir
    6 800 000 cm = 68 km’dir
    Formülle Çözüm :
    Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu
    Gerçek Uzunluk = 850 000 * 8
    Gerçek Uzunluk = 6 800 000 cm = 68 km’dir 3 . SAYFA
    Haritadaki Uzunluğu Hesaplama
    Harita üzerindeki uzunluk
    Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
    formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek 7 : Arazi üzerindeki 180 km’lik uzunluk 1 / 900 000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

    Orantıyla Çözüm :

    1 / 900 000 ölçeğinde,

    1 cm 9 km’yi gösteriyorsa
    x cm 180 km’yi gösterir
    ———————————-
    x = 1* 180 / 9 = 20 cm’dir

    Formülle Çözüm :

    Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 900 00 cm haritada 1 cm gösterilmiştir

    Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
    Harita Uzunluğu = 18 000 000 / 900 000
    Harita Uzunluğu = 20 cm’dir Ö Örnek 8 : 1 / 750 000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür Aynı uzaklık
    1 / 1 500 00 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir

    Çözüm 1 :

    1 / 750 000 ölçekli haritada 12 cm’lik uzaklık, 1 / 1 500 000 ölçekli haritada x cm gösterilir

    Ölçekler arasında 750 000 / 1 500 000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır
    x = 750 00 * 12 / 1 500 000 = 6 cm’dir

    Çözüm 2:

    1 haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım

    1 cm 7 5 km’yi gösteriyorsa,
    12 cm x km’yi gösterir
    —————————————————–
    x = 12 * 7 5 / 1 = 90 km’dir
    Örnek 9 : Gerçekte 300 km olan, iki merkez arası 1/2.000.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 35 E) 60
    Çözüm: gerçek uzunluğu harita üzerinde istenen birim olan cm’ye çevirelim, sonrada ölçeğin paydasına yani 2.000.000 a bölelim 300 km=30.000.000 cm eder. Harita uzunluğu = 30.000.000 / 2.000.000 = 15 cm
    4 .SAYFA Örnek 10 : 1/400.000 ölçekli bir haritada 3 cm ile gösterilen bir ova gerçekte kaç km’dir?
    A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
    Çözüm: Gerçek uzunluk = 5 cm x 400.000 = 2.000.000 cm 2.000.000 cm’yi km’ye çevirirsek 20 km eder.
    Örnek 11 : 800 km’lik bir uzunluğun 20 cm ile görsterildiği bir haritanın ölçeği nedir? A) 1/4.000.000 B)1/5.000.000 C) 1/3.000 D)1/400.000 E) 1/2.000.000
    Çözüm: Burada verilen gerçek uzunluğun birimi km olduğu için bunu haritadaki uzunluğun birimine çevirelim yani cm ye. 800 km= 80.000.000 cm. Harita ölçeği = 20 cm / 80.000.000 cm = 1 / 4.000.000
    Örnek 12 : Gerçekte 100 km² olan iki merkez arası haritada 25 cm² olarak gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?
    A) 1/500 B) 1/1.000 C) 1/1.500 D) 1/2.000 E)1/3.000 Çözüm: Ölçek = 25 cm² / 100 km² kesrinin karekökü = 5 cm / 10 km = 1 cm / 2 km = 1/2.000
    Örnek 13 : Arazi üzerindeki 180 km’lik uzunluk 1 / 900.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir? Orantıyla Çözüm :
    1 / 900.000 ölçeğinde,
    1 cm 9 km’yi gösteriyorsa
    x cm 180 km’yi gösterir.
    ———————————-
    x = 1* 180 / 9 = 20 cm’dir.
    Formülle Çözüm :
    Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 900.00 cm haritada 1 cm gösterilmiştir .

    Tarih:4 Kasım 2009 Saat:17:24
  • katuk demiş ki:

    site gerçekten güzel olmuş ellerinize sağlık benimde burdan yararlanma şansım oldu sağolun

    Tarih:5 Kasım 2009 Saat:17:38
  • ilknur demiş ki:

    çok teşekkürlero_o

    Tarih:8 Kasım 2009 Saat:15:48
  • dertli demiş ki:

    ay saolun ya cok işime yaradı yani:)

    Tarih:15 Kasım 2009 Saat:18:56
  • abdül demiş ki:

    çok güzel bilgiler elinize sağlık

    Tarih:22 Kasım 2009 Saat:18:30
  • Çakırbey demiş ki:

    Hocam hakikatten süper kopya hazırladım Allah razı olsun.

    Tarih:14 Aralık 2009 Saat:21:48
  • derya demiş ki:

    guzel anlatım..tesekkurle.

    Tarih:29 Aralık 2009 Saat:20:47
  • serap demiş ki:

    hocam size çokkk tşkürler sağolun ödevler için yardımcı çıktığınız için tşkürler hocam…

    Tarih:18 Ekim 2010 Saat:21:18
  • Eda demiş ki:

    çok gzl gerçekten tşkler.. :))

    Tarih:25 Ekim 2010 Saat:17:49
  • musa demiş ki:

    saolun hcam ödev için çok gerekli oldu

    Tarih:26 Ekim 2010 Saat:20:40
  • fısoooooo demiş ki:

    süperrrr…:D::D:D:

    Tarih:28 Ekim 2010 Saat:17:03
  • gül demiş ki:

    teşekürler…

    Tarih:31 Ekim 2010 Saat:20:18
  • pınar demiş ki:

    çok teşekkür ederim
    XD

    Tarih:2 Kasım 2010 Saat:20:02
  • erdal demiş ki:

    gayet güzel ewt ama en son daki sorudaki 5 cm nereden geldigigni anlamadım ben? teşekürler şimdkten cvplarını z icicin???????????????

    Tarih:3 Kasım 2010 Saat:12:47
  • evrem demiş ki:

    bnce 2. soru yanlış 3 demişler 5 le carpmışalar bidaha bakarmısınız acaba yanılıyomuyum :(

    Tarih:3 Kasım 2010 Saat:20:57
  • elf demiş ki:

    çoq çoq tşqrr ederm :)

    Tarih:4 Kasım 2010 Saat:20:45
  • ahmet21 demiş ki:

    öğretmenim gerçek uzunluk hesaplama da ki verdiğiniz örnek yanlış olablirmi çünkü soruda 3 cm ama açıklamada 5 cm diye göstermişsiniz

    Tarih:7 Kasım 2010 Saat:19:16
  • admin demiş ki:

    Uyarılarınız için teşekkürler arkadaşlar evet dediğiniz gibi 2. soruda 3cm yerine 5cm olacak değiştirdim soruyu. Hatayı bulabiliyor olmanız konuyu anladığınızı gösteriyor bu durum hoşuma gitti.

    Tarih:7 Kasım 2010 Saat:20:43
  • derin demiş ki:

    çoook saolun….:D

    Tarih:8 Kasım 2010 Saat:17:42
  • mehmet demiş ki:

    anlaması zor ama anlayana kolay anladım:D…

    Tarih:11 Kasım 2010 Saat:19:21
  • selman dogru demiş ki:

    harika olmuş saolun ellerinize saglık:D:D:D

    Tarih:12 Kasım 2010 Saat:20:49
  • körfezli demiş ki:

    harika

    Tarih:12 Kasım 2010 Saat:20:50
  • selo baba demiş ki:

    güzel

    Tarih:12 Kasım 2010 Saat:20:52
  • umut demiş ki:

    sitenizi çok beyendim bilgiler için sağ olun çok işime yaradı

    Tarih:20 Kasım 2010 Saat:14:48
  • umut demiş ki:

    BEN UMUT ATALAY ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM

    Tarih:20 Kasım 2010 Saat:14:54
  • rüveyda demiş ki:

    siteniz gerçekten çok yararlı olmuş teşekkür ederim

    Tarih:20 Kasım 2010 Saat:22:38
  • rüveyda demiş ki:

    sitenizi herkese tavsiye etmekten kaçınmayacağım

    Tarih:20 Kasım 2010 Saat:22:40
  • admin demiş ki:

    O güzel yorumlarınız için hepinize tek tek teşekkür ederim.
    Eğer takıldığınız yerler veya konular varsa buradan sorabilirsiniz arkadaşlar …

    Tarih:21 Kasım 2010 Saat:02:56
  • meltem demiş ki:

    çok sağolun çok işime yaradı teşekkürler :D

    Tarih:22 Kasım 2010 Saat:00:36
  • furkan demiş ki:

    Arkadaşlar ellerinize sağlık yazılıya burdan hazırladım çok iyi bir puan aldım(90 aldım :D)Ama keşke eğim hesaplamayıda koysaydınız :(

    Tarih:28 Kasım 2010 Saat:13:20
  • ertuğrul demiş ki:

    işime çok yaradı teşekkürler :)

    Tarih:30 Kasım 2010 Saat:19:34
  • tuğçe demiş ki:

    teşekkür ediyorum çok işime yaradı:D

    Tarih:9 Ocak 2011 Saat:16:24
  • tuğçe demiş ki:

    çok saolun bizi bilgilendirdiyiniz içinya çok ama çok işime yaradı yazılıyaburdançalıştım bütün bilgiler için teşekkür ederim
    :D:D:D:D:D

    Tarih:9 Ocak 2011 Saat:16:28
  • banu demiş ki:

    spr yaaaa
    :)

    Tarih:10 Ocak 2011 Saat:18:04
  • seda nur demiş ki:

    kim apmısa elerine sağlık
    :D :*

    Tarih:10 Ocak 2011 Saat:18:08
  • görkem demiş ki:

    GERCEKTEN COK SAĞOLUN ELİNİZE SALIK COK TEŞEKKÜR EDERİM

    Tarih:23 Nisan 2011 Saat:21:11
  • alp eren demiş ki:

    çook saolun öok işime yaradı ellerinize sağlık çok tesk ederim :))

    Tarih:29 Eylül 2011 Saat:20:32
  • KÜBRA demiş ki:

    ÇOK GÜZEL OLMUŞ HOCAM ELİNİZE SAĞLIK ÖDEVİMİ YAPARKEN ÇOK YARDIMCI OLDU

    Tarih:17 Ekim 2011 Saat:20:18
  • şerife demiş ki:

    çoq qzL anLtıo waLLa

    Tarih:18 Ekim 2011 Saat:15:49
  • ahmet demiş ki:

    saolun ciddiden isime cok yaradi esas ödev vardi gene ii

    Tarih:22 Ekim 2011 Saat:00:51
  • ceyda demiş ki:

    teşekkürler çok faydalı oldu

    Tarih:22 Ekim 2011 Saat:15:31
  • sezerhan demiş ki:

    süperr cok saol

    Tarih:23 Ekim 2011 Saat:16:29
  • hardvorkıngjojukxDê demiş ki:

    cok guzel saolun oyle ısıme yaradıkı anlatamam :) :) :) çokkkk saolun :) :)

    Tarih:24 Ekim 2011 Saat:16:24
  • seco demiş ki:

    on numara

    Tarih:12 Kasım 2011 Saat:16:33
  • simay demiş ki:

    ÇOK TEŞEKKÜRLER HERKSE VALLA SÜPER ANLATILMİŞ İŞİMİZE COK YARADI:)

    Tarih:16 Kasım 2011 Saat:11:22
  • ilayda demiş ki:

    çok tşk ederim çok işime yaradı

    Tarih:21 Kasım 2011 Saat:17:42
  • ahmet demiş ki:

    yaa inanılmaz işime yaradı çok teşekkür ederim =))

    Tarih:28 Kasım 2011 Saat:02:34
  • kübra demiş ki:

    işime yaradı saol

    Tarih:8 Aralık 2011 Saat:20:29
  • kübra demiş ki:

    teşekür ederim

    Tarih:8 Aralık 2011 Saat:20:30
  • tuncay er demiş ki:

    süpersiniz yha sınava burdan hazırlanıyorum anlama zorluqunda yok

    Tarih:24 Aralık 2011 Saat:15:37
  • çiğdem demiş ki:

    tesekkurler benim buradan yararlanmam çok işime yaradı ödevimden 100 aldım herkese TEŞEKKÜRLER

    Tarih:11 Nisan 2012 Saat:15:17
  • ayse nur demiş ki:

    saolun çok iyi bilgiler var

    Tarih:25 Nisan 2012 Saat:11:55
  • çiğdem demiş ki:

    tesekkurler çok yararli bir site

    Tarih:25 Nisan 2012 Saat:11:58